某市一湖的湖心岛有一棵百年古树.当地人称它为“乡思柳 .不乘船不易到达.每年初春时节.人们喜欢在“聚贤亭观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭与“乡思柳之间的大致距离.于是.有一天.他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下:如图.首先.小军站在“聚贤亭的A处.用侧倾器测得“乡思柳顶端M点的仰角为23� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳．小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离．测量方法如下：如图，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°，此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为1.7米，然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米．请你利用以上测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长（结果精确到1米）．（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452．）

分析作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为点D、E，设AN=x米，则BD=CE=x米，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．

解答解：如图，作BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分别为点D、E，
设AN=x米，则BD=CE=x米，
在Rt△MBD中，MD=x•tan23°，
在Rt△MCE中，ME=x•tan24°，
∵ME-MD=DE=BC，
∴x•tan24°-x•tan23°=1.7-1，
∴x=$\frac{0.7}{tan24°-tan23°}$，解得x≈34（米）．
答：“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长约为34米．

点评本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．

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A．

B．

C．

D．

$\sqrt{2}$

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5．

如图，已知A（-4，n），B（4-n，-4）是直线y=kx+b和双曲线y=$\frac{m}{x}$的两个交点，过点A，B分别作AC⊥y轴，BD⊥x轴，垂足为C，D．
（1）求两个函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b-$\frac{m}{x}$≥0的解集；
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2．

首条贯通丝绸之路经济带的高铁线--宝兰客专进入全线拉通试验阶段．宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行以下探究：
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9．

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