Question

如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？

Answer 1

分析：用树状图列举出所有情况，看颜色相同的情况数及颜色不同的情况数占总情况数的多少得到相应概率，若概率相等，则游戏公平，否则不公平．

解答：解：此游戏对小红和小芳两人不公平．

共有9种情况，颜色相同的情况数有3种，所以小红获胜的概率为

3

9

=

1

3

；
颜色不同的情况数有6种，所以小芳获胜的概率为

6

9

=

2

3

，
所以不公平，
小芳获胜的概率

2

3

大于小红的概率

1

3

．

点评：考查了用树状图解决游戏公平性问题，得到相应的概率是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．