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    已知a-b=1且ab=2，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：将原式分解因式，进而将已知代入求出即可．
    解答：解：解法一：∵a-b=1且ab=2，
    ∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）=ab（a-b）2=2×12=2；

    解法二：由a-b=1且ab=2
    解得
    a=2
    b=1
    或
    a=-1
    b=-2
    ，
    当
    a=2
    b=1
    时，a3b-2a2b2+ab3=2；
    当
    a=-1
    b=-2
    时，a3b-2a2b2+ab3=2．
    点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练利用完全平方公式是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：（2-
    4
    x
    ）÷
    x2-4
    x
    ，其中x是不等式x+3≤-
    x
    2
    -3的最大整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在菱形ABCD中，AB=2
    		3
    ，∠BAD=60°，AC交BD于点O，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E．
    （1）求AC的长；
    （2）求证：⊙D与边BC也相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【实际情境】
    某中学九年级学生步行到郊外春游．一班的学生组成前队，速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时，后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．
    【数学研究】
    若不计队伍的长度，如图，折线A-B-C、A-D-E分别表示后队、联络员在行进过程中，离前队的路程y（km）与后队行进时间x（h）之间的部分函数图象．
    （1）求线段AB对应的函数关系式；
    （2）求点E的坐标，并说明它的实际意义；
    （3）联络员从出发到他折返后第一次与后队相遇的过程中，当x为何值时，他离前队的路程与他离后队的路程相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一艘核潜艇在海面下500米A处测得俯角为30°正前方的海底C处有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后在B处测得俯角为60°正前方的海底C处有黑匣子信号发出．点C和直线AB在同一铅垂面上，求点C距离海面的深度（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，D是⊙O直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若E是劣弧
    BC
    上一点，AE与BC相交于点F，△BEF的面积为9，且cos∠BFA=
    3
    4
    ，求△ACF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    据调查，某地区有100万人从事传统农业的非城镇居民，人均年收入5000元．为了增加这些非城镇居民的收入，当地政府积极引资建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收部分这些非城镇居民进入加工企业工作．据统计，如果有x万这些非城镇居民进入加工企业工作（x＞0），那么剩下从事传统农业的非城镇居民的人均年收入将提高2x%，而进入加工企业工作的这些非城镇居民人均年收入为5000a元（a＞0）．
    （1）若该地区在建立加工企业后从事传统农业的非城镇居民的年总收入刚好等于加工企业建立前全部非城镇居民的年总收入，求x的值；
    （2）若0＜x≤50，a=3．则当地政府应安排多少万非城镇居民进入加工企业工作，才能使这100万非城镇居民的人均年收入达到最大？其最大人均年收入为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简下列代数式，再给a取一个合适的数代入求值．(
    1
    a-3
    +1)÷
    a2-4
    2a-6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a2=36，则a=
     
    ．

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