已知△ABC中.∠B=90°.角平分线AD.CF相交于E.求∠AEC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

已知△ABC中，∠B=90°，角平分线AD、CF相交于E，求∠AEC的度数．

分析先根据角平分线的性质得出∠CAD+∠ACE的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．

解答解：∵△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC+∠ACB=90°．
∵角平分线AD、CF相交于E，
∴∠CAD+∠ACE=45°，
∴∠AEC=180°-45°=135°．

点评本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．

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