AB是⊙O的直径.P是⊙O外一点.作PC⊥AB于C.PB交⊙O于D.DC交⊙O于E.EB与PC的延长线交于F.连结AE．上有一动点M.连结PM.AM． (1)∠AEB的度数是 .根据是．如果.弦ED=3 cm.⊙O的半径为2cm．则cos∠MAB= , (2)求证:PC·CF=EC·CD, (3)若AM交PC于G.△PGM满足什么条件时.PM与⊙O相切?说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(2006，荆州)AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE．上有一动点M，连结PM、AM．

(1)∠AEB的度数是________，根据是________．如果，弦ED=3 cm，⊙O的半径为2cm．则cos∠MAB=________；

(2)求证：PC·CF=EC·CD；

(3)若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切?说明理由．

答案：略
解析：

解：(1)90°　直径所对的圆周角是直角　

(2)∵PC⊥AB，∴∠CPD=90°－∠ABP=90°－∠AED．

又∠AEB=90°，∴∠CEF=90°－∠AED，

∴∠CPD=∠CEF．

又∠ECF=∠PCD，

∴△ECF∽△PCD，

∴，

∴PC·CF=EC·CD；

(3)∠PGM=∠PMG(PG=PM)时，PM与⊙O相切．连结OM．

∵PC⊥AB，

∴∠BAM＋∠AGC=90°，

又∠AGC=∠PGM=∠PMG，且∠BAM=∠OMA，

∴∠OMA＋∠PMG=90°，

即OM⊥PM，M在⊙O上，∴PM与⊙O相切．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•荆州模拟）荆州市政府2006年全面实施“工业兴市”战略，实现了经济持续快速增长．全市当年财政收入达到24.4亿元．请将这个数据用科学记数法表示出来是（　　）

A．24.4×10⁸元

B．2.44×10⁸元

C．2.44×10⁹元

D．2.44×10¹⁰元

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：044

(2006，荆州)荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜，通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年平均可卖7.5万元．

(1)基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式；

(2)若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公顷大棚?(用分数表示即可)

(3)除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其他设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益?请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：013

(2006湖北荆州)下列代数式：①；②；③；④中，可以表示完全平方式的有