Question

13．下列命题正确的是（　　）

• A． 若a＞1，则（a-1）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$=-$\sqrt{a-1}$
• B． 若$\sqrt{（3-a）^{2}}$=3-a，则a≥3
• C． $\sqrt{27}$与$\sqrt{\frac{1}{3}}$是同类二次根式
• D． $\sqrt{9}$的算术平方根是3

Answer 1

分析 根据二次根式的化简、算术平方根的定义、同类二次根式的定义进行判断即可．

解答 解：A、若a＞1，则（a-1）$\sqrt{\frac{1}{a-1}}$=$\sqrt{a-1}$，故错误；
B、若$\sqrt{（3-a）^{2}}$=3-a，则a≤3，故正确；
C、$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$与$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$是同类二次根式，故正确；
D、$\sqrt{9}$的算术平方根是$\sqrt{3}$，故错误；
故选C．

点评 本题考查了命题与证明，掌握二次根式的化简、算术平方根的定义、同类二次根式的定义是解题的关键．