Question

【题目】晴晴在某商店购买商品若干次(每次、两种商品都购买)，其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品、同时打折，三次购买商品、的数量和费用如表所示：

	购买商品的数量/个	购买商品的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	980
第二次购物	3	7	940
第三次购物	9	8	912

（1）求商品、的标价；

（2）若商品、的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

（3）在（2）的条件下，若晴晴第四次购物共花去了480元，则晴晴有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个；（2）商店是打6折出售这两种商品的；（3）晴晴共有两种购买方案，方案一：购买5个商品A，4个商品B；方案二：购买0个商品A，8个商品B；

【解析】

（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据总价=单价×数量结合前两次购买商品的数量及费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）根据折扣率=现价÷原价×10，即可求出结论；

（3）设晴晴购买m个商品A，n个商品B，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程组，由m，n均为正整数即可得出各购买方案．

(1)设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，

根据题意得：，

解得：，

答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个.

(2)912÷(80×9+100×8)×10=6，

答：商店是打6折出售这两种商品的.

(3)设晴晴购买m个商品A，n个商品B，

根据题意得：80×0.6m+100×0.6n=480，

∴m=1054n，

当n=4时，m=5；

当n=8时，m=0.

答：晴晴共有两种购买方案，方案一：购买5个商品A，4个商品B；方案二：购买0个商品A，8个商品B.