练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH．求证：四边形EFGH是正方形．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵四边形ABCD为正方形

    　　∴OB＝OC，∠ABO＝∠BCO＝

    　　∠BOC＝＝∠2＋∠3

    　　∵EG⊥FH

    　　∴∠1＋∠3＝

    　　∴∠1＝∠2

    　　∴△COH≌△BOE

    　　∴OE＝OH

    　　同理可证：OE＝OF＝OG

    　　∴EO＋GO＝FO＋HO

    　　即EG＝FH

    　　又∵EG⊥FH

    　　∴四边形EFGH为正方形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE = DF ;②AB= AC  ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.

    已知：EC∥AF,                 ,                   ,

    求证：              .

    证明

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.
    已知：EC∥AF,                 ,                   ,
    求证：              .
    证明

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011届河南省平顶山市第二次中考模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE =" DF" ;②AB =" AC " ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.
    已知：EC∥AF,                 ,                   ,
    求证：              .
    证明

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年河南省平顶山市考模拟考试数学试卷 题型：解答题

    （9分）已知，如图，EG∥AF.请你从①DE = DF ;②AB = AC  ③BE = CF中，选择两个作为已知条件，剩余一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况，）并加以证明.

    已知：EC∥AF,                  ,                    ,

    求证：               .

    证明

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案