A. | 2 | B. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $2\sqrt{3}$ | D. | 3 |
分析 由点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,可求得∠BAC=30°,继而可得∠BCE=30°,继而求得折痕CE的长.
解答 解:∵点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,
∴AC=2OC=2BC,∠B=90°,∠ACE=∠BCE,
∴sin∠BAC=$\frac{BC}{AC}=\frac{1}{2}$,
∴∠BAC=30°,
∴∠ACB=90°-∠BAC=60°,
∴∠BCE=30°,
∴CE=$\frac{BC}{cos30°}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=2$.
故选A
点评 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及三角函数的性质.此题难度适中,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用.
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{15}$ | B. | $\sqrt{12}$ | C. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | D. | $\sqrt{9}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 逐渐增大 | B. | 逐渐减小 | C. | 先增大后减小 | D. | 保持不变 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ②④ | D. | ①② |
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