Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为    ．

Answer 1

【答案】分析：连接OA、OB，根据圆周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等边三角形，可求出⊙O的半径，也就得出了⊙O的直径．
解答：解：连接OA、OB；
∵∠C=30°，
∴∠AOB=60°；
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形；
∴OA=OB=AB=5；
所以⊙O的直径为10．
点评：本题主要考查了圆周角定理的应用．