【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“掷一次骰子，向上一面的点数是
”是必然事件
B.掷一枚硬币正面朝上的概率是
表示每抛硬币
次就有
次正面朝上
C.计算甲组和乙组数据，得知
，
，
，则乙组数据比甲组数据稳定
D.一组数据，
，，，
的众数和中位数都是
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【题目】平面直角坐标系中，抛物线C1：y1=x2-2mx+2m2-1，抛物线C2：y2=x2-2nx+2n2-1，
（1）若m=2，过点A(0,7)作直线l垂直于y轴交抛物线C1于点B、C两点．
①求BC的长；
②若抛物线C2与直线l交于点E、F两点，若EF长大于BC的长，直接写出n的范围；
（2）若m+n=k(k是常数)，
①若
，试说明抛物线C1与抛物线C2的交点始终在定直线上；
②求y1+y2的最小值(用含k的代数式表示) ．
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【题目】如图，
是半圆
的直径，
，射线
为半圆的切线．在
上取一点
，连接
交半圆于点
，连接
．过点作
，垂足为点
，与
相交于点
．过点作半圆的切线
，切点为
，与相交于点
．
（1）求证：
；
（2）当
与
的面积相等时，求
的长；
（3）求证：当在上移动时（
点除外），点始终是线段
的中点．
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【题目】（1） 问题发现：如图
， 在
中，
，
， 点
是
的中点， 以点为顶点作正方形
， 使点
，
分别在
和DF上， 连接
，
，则线段和数量关系是 ．
（2） 类比探究：如图
， 保持固定不动， 将正方形绕点旋转
，则
中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由
（3）解决问题：若
，在
的旋转过程中，连接
，请直接写出的最大值
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【题目】如图，某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域，A、B、C三点的位置如图所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100
米．（参考数据：≈1．41，
≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，结果保留整数）
（1）求养殖区域△ABC的面积；
（2）养殖户计划在边BC上选一点D，修建垂钓栈道AD，测得∠CAD=40°，求垂钓栈道AD的长．
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【题目】新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进
、
两种消毒液，其中消毒液的单价比消毒液的单价多
元，用
元购买消毒液的数量是用
元购买消毒液数量的
倍．
（1）求两种消毒液的单价；
（2）学校准备用不多于
元的资金购买、两种消毒液共
桶，问最多购买消毒液多少桶？
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【题目】某超市以3元/本的价格购进某种笔记本若干，然后以5元/本的价格出售，每天售出20本．通过调查发现，这种笔记本的售价每降低0.1元，每天可多售出4本，为保证每天至少售出50本，该超市决定降价销售．
（1）若每本降价
元，则每天的销售量是________本（用含的代数式表示）．
（2）要想每天赢利60元，该超市需将每本的售价降低多少元？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数
图象的顶点为A，与y轴交于点B，异于顶点A的点C(1，n)在该函数图象上．
（1）当m=5时，求n的值．
（2）当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y
时，自变量x的取值范围．
（3）作直线AC与y轴相交于点D.当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围．
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【题目】某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1∶5．
组别 | 捐款额x（元） | 人数 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | 40≤x＜50 |
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a＝ ，本次调查样本的容量是 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）根据统计情况，估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间．
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