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    6．关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}+\frac{3}{1-x}=1$有增根，则m的值是3．

    分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

    解答 解：方程两边都乘（x-1），得
    m-3=x-1，
    ∵原方程增根为x=1，
    ∴把x=1代入整式方程，得m=3．
    故答案为3．

    点评 本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
    ①化分式方程为整式方程；
    ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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