Question

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=∠OAC，OA=8cm，则AC=

 

cm．

Answer 1

分析：结合等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理求得三角形AOC是等腰直角三角形，再根据勾股定理即可求解．

解答：解：连接OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA．
又∵∠B=∠OAC=

1

2

∠AOC，
∴∠AOC=90°．
∴AC=

2

OA=8

2

cm．

点评：此题综合运用了等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形的内角和定理以及勾股定理．