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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接BF、DE．
    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
    （2）当AE的长为多少时，四边形DEBF是菱形？
    （1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB∥CD，
    又BE=DF，
    ∴四边形DEBF是平行四边形．

    （2）设AE=x，则DE=BE=4-x，
    在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，22+x2=（4-x）2，
    解得：AE=x=1.5，
    ∴当AE=1.5时，四边形DEBF是菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=
    1
    2
    AB．连接DE，DF．
    （1）求证：AF与DE互相平分；
    （2）若BC=4，求DF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AD∥BC，AC=4，BO=
    		13
    ，AB=5，BC=3．
    （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由；
    （2）求四边形ABCD的边AB上的高．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    矩形ABCD的周长是56cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4cm．求：
    （1）AB；
    （2）BC的长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
    求证：AE平分∠BAD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ______的平行四边形是矩形（填一个合适的条件）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（　　）
    A．-bc+ab-ac+c2B．a2+ab+bc-ac
    C．bc-ab+ac+b2D．b2-bc+a2-ab

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=10cm，点P在边BC上移动，点E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点．
    （1）求证：EF+GH=5cm；
    （2）求当∠APD=90°时，
    EF
    GH
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD的对角线交于点O，AC=
    		2
    AB，则BD：BC的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    4
    		D．2
    		2

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