分析 先根据矩形的性质得AD=BC=10,AB=CD=8,再根据折叠的性质得AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,利用勾股定理计算出BF=6,则CF=BC-BF=4,设CE=x,则DE=EF=8-x,然后在Rt△ECF中根据勾股定理得到x2+42=(8-x)2,再解方程即可得到CE的长.
解答 解:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD=BC=10,AB=CD=8,
∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,
∴AF=AD=10,EF=DE,
在Rt△ABF中,∵BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=6,
∴CF=BC-BF=10-6=4,
设CE=x,则DE=EF=8-x
在Rt△ECF中,∵CE2+FC2=EF2,
∴x2+42=(8-x)2,解得x=3,
即CE=3.
点评 本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.也考查了矩形的性质和勾股定理.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | C. | 1 | D. | $\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
对雾霾了解程度的统计表 | |
对雾霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% |
B.比较了解 | M |
C.基本了解 | 45% |
D.不了解 | N |
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