Question

甲、乙两家商店出售相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，且定价相同，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元．但甲、乙两点的促销方案不同，甲店每买一盒球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．某班现需买球拍5副，乒乓球若干个（不少于5盒）．问：（1）设购买的乒乓球为X盒，请分别写出在两家商店购买这些东西时应该支付的费用；
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店购买所需支付的费用一样？
（3）若需购买15盒乒乓球，则在哪家商店购买合适？为什么？购买30盒呢？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）根据购买的乒乓球为x盒，由题意表示出甲乙两家商店买这些东西时应该支付的费用即可；
（2）根据两家商店费用相等列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）根据题意列出不等式，得出去甲商店比较合算的范围及去乙商店合算的范围，即可做出判断．

解答：解：（1）在甲店购买需30×5+5（x-5）=（5x+125）元；在乙店购买需0.9×（5x+150）=4.5x+135；
（2）根据题意：5x+125=4.5x+135，
解得：x=20，
则当购买乒乓球20盒时，在甲、乙两店购买所需支付的费用一样；
（3）当5x+125＜4.5x+135，即x＜20时，去甲商店比较合算；
当5x+125＞4.5x+135，即x＞20时，去乙商店比较合算，
则买15盒去甲店比较合算，买30盒到乙店比较合算．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．