Question

下列图形中阴影部分的面积相等的是（　　）

• A、②③
• B、③④
• C、①②
• D、①④

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,正比例函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系．

解答：解：①：图中的函数为正比例函数，与坐标轴只有一个交点（0，0），由于缺少条件，无法求出阴影部分的面积；
②：直线y=-x+2与坐标轴的交点坐标为：（2，0），（0，2），故S_阴影=

1

2

×2×2=2；
③：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为：S=

1

2

xy=

1

2

×4=2；
④：该抛物线与坐标轴交于：（-1，0），（1，0），（0，-1），故阴影部分的三角形是等腰直角三角形，其面积S=

1

2

×2×1=1；
②③的面积相等，
故选：A．

点评：此题主要考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及图形面积的求法，是基础题，熟练掌握各函数的图象特点是解决问题的关键．