Question

先化简，再求值：

x2-x

x+1

•

x2-1

x2-2x+1

，其中x满足x²-3x+2=0．

Answer 1

分析：本题要对分式进行化简，可对分式中的分子分母进行因式分解，将可进行约分的式子约掉．然后根据方程x²-3x+2=0解出x的值，代入已化简的分式中．

解答：解：原式=

x(x-1)

x+1

•

(x+1)(x-1)

(x-1)2

=x，
∵x²-3x+2=0，
∴（x-2）（x-1）=0，
∴x=1或x=2，
当x=1时，（x-1）²=0，分式

x2-1

x2-2x+1

无意义．
∴x=2，原式=2．

点评：本题考查了分式的化简和一元二次方程的解法，在解题时学生往往会忽略x的不可取问题．分式中分母不为0，因此x≠±1．