Question

7、如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且AB=AC，请补充一个条件：

BD=CE或∠BDA=∠CEA或∠BAD=∠CAE

，使得△ABD≌△ACE．

Answer 1

分析：要使△ABD≌△ACE，已知AB=AC，且∠B=∠C，则可以添加BD=CE从而利用SAS来判定其全等，也可以添加一个角利用AAS来判定其全等．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴添加BD=CE从而利用SAS来判定其全等；
添加∠BDA=∠CEA或∠BAD=∠CAE利用AAS或ASA来判定其全等．
故填BD=CE或∠BDA=∠CEA或∠BAD=∠CAE．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．