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    5．已知圆锥底面的半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开的扇形的圆心角的度数是（　　）
    A．108°B．135°C．216°D．270°

    分析 先根据勾股定理计算出母线长，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到6π=$\frac{n•π•5}{180}$，再解方程求出n的值即可．

    解答 解：∵底面圆的半径为3，高4，
    ∴母线的长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
    ∴2π•3=$\frac{n•π•5}{180}$，即得n=216°，
    即侧面展开扇形圆心角n的度数为216°，
    故选C．

    点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

    练习册系列答案
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