已知:如图.M.N在AB上.AC=MP.AM=BN.BC=PN.求证:AC∥MP．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

已知：如图，M、N在AB上，AC=MP，AM=BN，BC=PN，求证：AC∥MP．

分析根据SSS可以证明△CAB≌△PMN得∠A=∠PMN即可证明．

解答证明：∵AM=BN，
∴AM+BM=BN+BM，
即AB=MN，
在△CAB和△PMN中，
$\left\{\begin{array}{l}{CA=PM}\\{AB=NM}\\{CB=PN}\end{array}\right.$，
∴△CAB≌△PMN（SSS）
∠A=∠PMN，
∴AC∥PM．

点评本题考查全等三角形的判定或性质、平行线的判定等知识，正确利用三角形全等的判定方法是解题的关键．

练习册系列答案

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10．化简：
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（2）（3$\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{27}$）$÷2\sqrt{3}$．

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11．

将一副三角尺拼成如图所示的图形，∠BAC=45°，∠D=30°，∠BCD=∠DCE=90°，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数．

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8．在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是①③（填序号）

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5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD，BF⊥CD，CH⊥AB．求证：BD=CG．

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15．

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的顶点A（$\sqrt{3}$，0），C（0，1），∠OAC=30°，将△AOC沿AC翻折得△APC．
（1）求点P的坐标；
（2）若抛物线y=-$\frac{4}{3}$x²+bx+c经过P、A两点，试判断点C是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）设（2）中的抛物线与矩形0ABC的边BC交于点D，与x交于另一点E，点M在x轴上运动，N在y轴上运动，若以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．

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2．小亮在画一个二次函数图象时，根据它的表达式列出下表：