Question

极具特色的“八卦楼”（又称“威镇阁”）是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22°；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39°（如图是他设计的平面示意图）．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？
（参考数据：sin22°≈，tan22°≈，sin39°≈，tan39°≈）

Answer 1

【答案】分析：先根据锐角三角函数的定义用AG表示出CG及EG的长，再根据CG-EG=CE，可得出AG-AG=63，进而求出AG的长，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的长，由AB=AG-BG即可得出结论．
解答：解：在Rt△ACG中，tan22°=≈，
∴CG=AG．   
在Rt△AEG中tan39°=≈，
∴EG=AG．  
∵CG-EG=CE．
∴AG-AG=63，
∴AG=50.4．  
∵GH=CD=1.1，BH=13，
∴BG=13-1.1=11.9．
∴AB=AG-BG=50.4-11.9=38.5（米）．    
答：“八卦楼”的高度约为38.5米．
点评：本题考查的是仰角俯角问题，解答此类问题的关键是熟记锐角三角函数的定义．