Question

【题目】如图O是正五边形ABCDE的中心，OA=1．

（1）△ODE绕着点 按 方向旋转 度，可以得到△OBC；

（2） △ODE沿 所在直线翻折，可以得到三角形 ．

Answer 1

【答案】（1）O，顺时针，144；(或逆时针 216);（2） OD，△ODC．（或OC，△OAB）

【解析】

（1）先计算出正五边形的每各内角的度数，然后找到旋转中心，按照顺时针或逆时针找到一条对应边，看对应边的夹角是多少即可.

（2）根据翻折的性质，图形沿某条直线翻折，翻折后与翻折前图形能够完全重合，依次解决即可.

解：（1）正五边形的每各内角为360÷5=72，即72度，分两种情况讨论：

①△ODE绕着点O按顺时针方向旋转144度，即OE与OC重合，OD与OB,旋转角为∠DOB或∠EOC,可以得到△OBC；

②△ODE绕着点O按逆时针方向旋转216度，即OE与OC重合，OD与OB,可以得到△OBC；

(2)根据翻折的性质，翻折前后图形能够完全重合，即成轴对称，那条直线即为对称轴，可分两种情况：①故△ODE沿OD所在直线翻折，可以得到三角形ODC．

②故△ODE沿OC所在直线翻折，可以得到三角形OAB．