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    为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)
    5.2 m
    由题意知∠CDE＝∠ABE＝90°，又由光的反射原理可知∠CED＝∠AEB，
    ∴△CED∽△AEB.∴＝，∴＝，
    ∴AB≈5.2米．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某同学的身高为1.4米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6米，则这棵树的高度为      米．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，则零件的厚度x=____________mm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若＝3，求的值．

    (1)尝试探究：
    在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
    CG和EH的数量关系是________，
    的值是________．
    (2)类比延伸：
    如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
    (3)拓展迁移：
    如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝ (　　)
    A．1∶2B．2∶3
    C．1∶3D．1∶4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

    (1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
    (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列多边形一定相似的为（    ）
    A．两个三角形B．两个四边形 C．两个正方形 D．两个平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果x : y : z =" 2" : 3 : 4, 求的值为（     ）
    A．B．1C．2D．

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