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    15．已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为13．

    分析 根据勾股定理求出斜边长，根据直角三角形的外接圆的性质解答即可．

    解答 解：由勾股定理得，直角三角形的斜边为：$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
    则它的外接圆的直径为13，
    故答案为：13．

    点评 本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握直角三角形的外接圆的直径是直角三角形的斜边是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．
    （1）求y关于x的函数表达式．
    （2）若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？
    （3）当每套书降价多少元时，书店一天可获最大利润？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（-5）-（+3）+（-9）-（-8）
    （2）-2÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）2
    （3）（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{9}$）÷（-$\frac{1}{18}$）
    （4）-32-|-6|-3×（-$\frac{1}{3}$）+（-2）2÷$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解下列方程：
    （1）x2-2x=0
    （2）4x2-8x-1=0（用配方法）
    （3）3x2-1=4x（用公式法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，平面直角坐标系中有一四边形ABCD，直线m是四边形ABCD的对称轴，它与x轴相交于点E（1，0），顶点A（-1，0）的对称点为点B，顶点D（0，3）的对称点为点C．
    （1）点B的坐标是（3，0），点C的坐标是（2，3）；
    （2）在直线m上是否存在一点M，使得△MBC的周长最短？若存在，求出点M的坐标及△MBC的最短周长；若不存在，请说明理由．
    （3）若直线m绕点E旋转360°，旋转过程中m将四边形ABCD分成面积为1：5的两部分，求此时直线m的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△OAC中，以点O为圆心、OA长为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于点B，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．
    （1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若OA=10，OD=2，求线段AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知 4x2my3+n与-3x6y2是同类项，求多项式0.3m2n-$\frac{1}{5}$mn2+0.4n2m-m2n+$\frac{1}{2}$nm2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）
    A．sinA=$\frac{12}{13}$B．cosA=$\frac{12}{13}$C．tanA=$\frac{5}{12}$D．tanB=$\frac{12}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．看清题目，奇思妙算．
    规定：正整数的“运算”是
    ①当n为奇数时，H=3n+13；
    ②当n为偶数时，H=n×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×…（其中H为奇数）
    如：数n=3经过1次“运算”的结果是22（=3×3+13），
    经过2次“运算”的结果是11（=22×$\frac{1}{2}$），
    经过3次“运算”的结果是46（=11×3+13），
    经过4次“运算”的结果是23（=46×$\frac{1}{2}$），
    请解答：数257经这257次“H运算”得到的结果．

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