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    一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（　　）
    A、7B、6C、5D、4
    分析：可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．
    解答：解：设多边形有n条边，
    则
    n(n-3)
    2
    =n，
    n（n-3）-2n=0
    n（n-5）=0
    解得n1=5，n2=0（舍去），
    故多边形的边数为5．
    故选C．
    点评：这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多边形的对角线的条数等于边数的5倍，则这个多边形是
     
    边形．

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    科目：初中数学 来源：第25章《图形的变换》中考题集（20）：25.2 旋转变换（解析版） 题型：解答题

    在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
    （1）填空：
    ①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
    ②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，则线段BD的长为______cm；
    （2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O3与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市青春中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
    （1）填空：
    ①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（______，______）；
    ②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（，90°），得到△ADE，则线段BD的长为______cm；
    （2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O1，O2，O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO1O3与△ABI，△CIB与△CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O1O3与AO2之间的关系．

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