Question

画图并计算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．
（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；
（2）哪个点是线段DC的中点？线段AB的长是线段DC长的几分之几？
（3）求出线段BD的长度．

Answer 1

解：（1）如图：
；

（2）线段DC的中点是点A．
∵BC=AB，
∴AB=AC，
∵AD=AC，
∴AB=DC；

（3）∵AB=2cm，
∴DC=3×2=6（cm），BC=×2=1（cm），
∴BD=DC-BC=6-1=5（cm）．
分析：（1）根据题意，做出图形，并且标出相应字母即可；
（2）根据图形，可判断点A为线段DC的中点，根据BC=AB，AD=AC，计算出线段AB的长所占的比例；
（3）先计算出DC的长度，然后求出BC的长度，用DC-BC可求得BD的长度．
点评：本题考查了两点间的距离，解答本题需要我们熟练掌握中点的性质及等量代换思想的运用．