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如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.
证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着
BDE
,∠B对着
CDA

BDE
=
CDA

BDE
-
CDE
=
CDA
-
CDE
,即
BC
=
AE

∴BC=AE.
同理可证其余各边都相等,
∴五边形ABCDE是正五边形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为______或______.(有两解)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在一条直线的同侧画三个圆,其中一个圆的半径是4.另两个圆是等圆,并且每个圆都和其它两个圆外切,和直线也相切.则等圆的半径长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若正六边形的边长等于4,则它的面积等于(  )
A.48
3
B.24
3
C.12
3
D.4
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是(  )
A.a4>a2>a1B.a4>a3>a2C.a1>a2>a3D.a2>a3>a4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(  )
A.6,3
2
B.3
2
,3
C.6,3D.6
2
3
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是(  )
A.75°B.95°C.105°D.115°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

正六边形的边长为a,面积为S,那么S关于a的函数关系式是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆,则
A1B1
AB
的值为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
1
4
D.
2
4

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