【题目】(1)计算:①.
②﹣12020+24÷(﹣2)3﹣32×()2.
(2)化简求值:①
②先化简,再求值:2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣3,y=﹣2.
(3)解方程:① 3(x﹣3)+1 = x﹣(2x﹣1)
②
【答案】(1) ①76,②-5; (2) ①,②化简得,原式=-2; (3) ①x=,②x=
【解析】
(1)①根据有理数的混合运算顺序和法则运算即可;②根据有理数的混合运算顺序和法则运算即可;
(2)①先去括号,再合并同类项;②先去括号,再合并同类项,将x=﹣3,y=﹣2代入计算即可;
(3)①依次去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可求解;
②依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可求解.
(1) ①原式=-8+|32÷(-8)|-(-16)×5
=
;
②原式=-1+24÷(-8)-9×
=-1-3-1
=-5;
(2) ①原式=
;
② 原式=
=
将x=-3,y=-2代入
原式=-4+6-4=-2;
(3) ①去括号得:3 x﹣9+1 = x﹣2x+1
移项得: 3 x- x+2x= +1+9-1
合并同类项得:4x=9
系数化为1得:.
②去分母得:
去括号得:
移项得:
合并同类项得:
系数化为1得:.
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【题目】随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间 (单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求关于x的函数表达式;
(2)若小李骑单车的时间(单位:分钟)与x满足关系式,且此函数图象的对称轴为直线x=11,当小李选择在C站出地铁时,还需骑单车18分钟才能到家,试求与x的函数关系式;
(3)试求李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的总时间最短?并求出最短时间(其他环节时间忽略不计)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与,过点A(1,-3)作直线l∥y轴,交抛物线于点B,交抛物线于点C,则以下结论:
(1)抛物线与 y轴的交点坐标为(0,1)
(2)若点D(-4,m)及点E(7,n)均在抛物线上,则m>n;
(3)若点B在点A的上方,则c>0;
(4)若BC=2,则c=3;
其中结论正确的是( )
A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3)(4) D. (1)(4)
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【题目】如图,菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,有一度数为 60°的∠MAN 绕点 A 旋转.
(1)如图①,若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 于点 E、F,则线段 CE、DF的大小关系如何?请证明你的结论.
(2)如图②,若∠MAN 的两边 AM、AN 分别交 BC、CD 的延长线于点 E、F,则线段CE、DF 还有(1)中的结论吗?请说明你的理由.
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【题目】已知为整数,且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1,
(1)当时,求方程的解;
(2)该方程的解能否为3,请说明理由;
(3)当x为正整数时,请求出的m值.
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【题目】计算:
(1)(﹣+)×(﹣24);
(2)75×(﹣)2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2);
(3)化简:5(x+3y)﹣2(4x+3y)+3(2x﹣3y).
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作对角线BD的垂线,垂足为E,点F为AD的中点,连接FE并延长交BC于点G.
(1)求证:;
(2)若,,,求BG的长.
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