Question

13．若关于x的方程kx²-2x+1=0有实根，求k的取值．

Answer 1

分析 分k=0和k≠0两种情况考虑，当k=0时可求出方程的根，当k≠0时，根据根的判别式△=4-4k≥0，解不等式即可得出结论．

解答 解：当k=0时，方程为-2x+1=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$；
当k≠0时，∵方程kx²-2x+1=0有实根，
∴△=（-2）²-4k×1=4-4k≥0，
解得：k≤1．
综上可知：若关于x的方程kx²-2x+1=0有实根，则k的取值范围为k≤1．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是找出分k=0和k≠0考虑．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的情况结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键．