Question

自然数按如图规律排列，14这个数第4行，第三列，记作（4，3），那么69这个数位记作________； 1218这个数位记作________．
1　2　5　10　17 …．
4　3　6　11　18 …
9　8　7　12　19 …
16 15 1 4　13　20 …
25 24 23　22　21 …

Answer 1

（5，9）    （35，8）
分析：根据数据的排列，第1行的数为完全平方数，并且所有行、列中的数的个数等于这个完全平方数，观察数据得到最后一行的数据的个数等于此行的行数，数据依次减小1，最后一行、一列的数据依次加1得到各行最后一列的数据，由此得到第9行的第一列的数为81，第9列的数为73，从73依次往上面数6行得到
69在第5行、第9列；由于第35行的第一列的数为1225，则第35行第8列的数为1218．
解答：∵9²=81，
∴第9行的第一列的数为81，第9列的数为73，
∴第8行、第9列的数为72，第7行、第9列的数为71，第6行、第9列的数为70，第5行、第9列的数为69，
∴69这个数位记作（5，9）；
∵35²=1225
∴第35行的第一列的数为1225，第8列的数为1218，
∴1218这个数位记作（35，8）．
故答案为（5，9）；（35，8）．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．