练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    4．请叙述三角形的中位线定律，并证明．

    分析 构造平行四边形来证明三角形的中位线定理．

    解答 解：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
    理由：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE，连 结CF、DC、AF
    ∵AE=CE DE=EF
    ∴四边形ADCF为平行四边形

    ∴AD∥CF，AD=CF
    ∵AD=BD，
    ∴BD∥CF，BD=CF，
    ∴四边形BCFD为平行四边形
    ∴BC∥DF，BC=DF
    ∴DE∥BC 且 DE=$\frac{1}{2}$BC

    点评 此题是三角形中位线定理，主要考查了平行四边形的性质和判定，解本题的关键是构造平行四边形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了了解某校七年级学生完成数学课前预习的惰况，随机抽取该年级100名学生进行了调查，调查结果分为四类：
    A很好  B较好   C一般  D较差
    将调查结果绘制成扇形统计图如图所示．
    （1）这个问题中，样本容量是多少？
    （2）计算扇形统计图中“D”所对应的扇形圆心角的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．现在的乐陵已经实现村村通公路，现有两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部．
    （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
    （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=4（$\sqrt{3}$+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是边AB的中点，连接DE，若AD=12，BC=10，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．实数$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\root{3}{8}$，0，-π，$\sqrt{16}$，$\frac{1}{3}$，0.1010010001…（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．先化简，再求值：（2a+b）2+（a+b）（a-b），其中a=2，b=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4），矩形ABCD的顶点A与点O重合，点B、D的坐标分别为（0，3）、（-2，0），将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，同时点P也以每秒a个单位长度从A出发，沿A→B→C→D运动，到点D停止，设矩形移动的时间为t（s）．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）当a=3时，在0＜t≤$\frac{5}{3}$的范围内，求△APM的面积S（平方单位）与t之间的函数关系式；
    （3）当a=2时，直接写出点P在抛物线与x轴围成的区域内时t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列各点在直线y=2x+4上的是（　　）
    A．（-4，4）B．（4，-4）C．（-2，-8）D．（-2，0）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了了解实验初中2016级学生的跳绳成绩，夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：
    （1）被调查同学跳绳成绩的中位数是9分，并补全上面的条形统计图；
    （2）如果我校初三年级共有学生1800人，估计跳绳成绩能得8分的学生约有648人．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案