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8、已知:如图,P、Q是△ABC边BC上两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,∠APQ=
60
度,∠B=
30
度,∠BAC=
120
度.
分析:由题可知△APQ是等边三角形,然后根据其三个角均为60°和已知条件求解.
解答:解:∵PQ=AP=AQ
∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
.∵BP=QC=AP=AQ
∴∠B=∠BAP=30°,∠C=∠CAQ=30°
∴∠BAC=120°.
故填60、30、120.
点评:此题主要是发现一个等边三角形,再进一步根据等腰三角形的性质结合三角形的外角性质进行计算.
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已知:如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦,E为垂足,P是CD延长线上的一点,PA精英家教网交⊙O于F,GF切⊙O于F且与CP交于G,CH切⊙O于C且与AB的延长线交于H,如果GP2=GD•GC,AD平分∠BAP并交HP于M.
求证:(1)AB为⊙O的直径;
(2)MH=MP;
(3)
AH
AB
=
AE
AF
(证明过程中最好用数字表示角).

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24、已知:如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求证:AD∥BC.

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已知:如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=2:4:3,M是AD的中点,CD=6cm,求线段MC的长.
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14
AB,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.

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求证:四边形ABCD是平行四边形.

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