如图1的矩形包书纸示意图中.虚线是折痕.阴影是裁剪掉的部分.四角均为大小相同的正方形.正方形的边长为折叠进去的宽度．(1)如图2.这本书的长为21cm.宽为15cm.厚为1cm.现有一张面积为875cm2的矩形纸包好了这本书.展开后如图1所示．求折叠进去的宽度,(2)若有一张长为60cm.宽为50cm的矩形包书纸.包2本如图2中的书.书的边缘与包书纸的边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．
（1）如图2，《思维游戏》这本书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，现有一张面积为875cm²的矩形纸包好了这本书，展开后如图1所示．求折叠进去的宽度；
（2）若有一张长为60cm，宽为50cm的矩形包书纸，包2本如图2中

的书，书的边缘与包书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示．问折叠进去的宽度最大是多少？

（1）设折叠进去的宽度为xcm，则（2x+15×2+1）（2x+21）=875，
化简得x²+26x-56=0，
∴x=2或-28（不合题意，舍去），
即折叠进去的宽度为2cm．

（2）设折叠进去的宽度为xcm，则
①

2(2x+31)≤60

2x+21≤50

得x≤-

，不符合题意；
②

2(2x+31)≤50

2x+21≤60

得x≤-3，不符合题意；
③

(2x+31)+(2x+21)≤60

2x+31≤50

得x≤2；
④

(2x+31)+(2x+21)≤50

2x+31≤60

得x≤-

，不符合题意；
⑤

2x+31≤60

2(2x+21)≤50

得x≤2；
⑥

2x+31≤50

2(2x+21)≤60

得x≤4.5．
综上，x≤4.5．即折叠进去的宽度最大为4.5cm．

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