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(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=______;
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=______.
(1)抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得:y=2(x-2)2=2x2-8x+8;
故抛物线y2的解析式为y2=2x2-8x+8.

(2)由(1)知:抛物线y2的对称轴为x=2,故P点横坐标为2;
当x=t时,直线y=x=t,故A(t,t);
则y2=2x2-8x+8=2t2-8t+8,故B(t,2t2-8t+8);
若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,则有AB=AP或AB=BP,
此时AB=|2t2-8t+8-t|,AP=|t-2|,
可得:|t-2|=|2t2-8t+8-t|;
当2t2-8t+8-t=t-2时,如图1,t2-5t+5=0,解得t1=
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当2t2-8t+8-t=2-t时,如图2,t2-4t+3=0,解得t2=1,t3=3;
故符合条件的t值为:1或3或
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练习册系列答案
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(2)要想使花圃的面积最大,AB边的长应为多少米?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为y=-
3
x+3
3
,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E.
(1)求A、B、C三个点的坐标;
(2)点P为线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN.
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