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    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（　　）
    A．10B．20C．15D．25

    分析 先根据角平分线的性质得出CD的长，再由BD：DC=3：2求出BD的长，进而可得出结论．

    解答 解：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点D到AB的距离为6，
    ∴CD=6．
    ∵BD：DC=3：2，
    ∴BD=$\frac{3}{2}$CD=$\frac{3}{2}$×6=9，
    ∴BC=6+9=15．
    故选C．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：∠1+∠2=90°+α
    （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为∠1=90°+∠2+α
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    （2）试说明AE∥BC的理由．

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