Question

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的

1

3

，另一根露出水面的长度是它的

1

5

．两根铁棒长度之和为55cm．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：
甲：

x+y= 2 3 x=

乙：

3

2

x+

5

4

x

=55
根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程（组）：
甲：x表示

根铁棒的长度为xcm

，y表示

另一根铁棒的长度为ycm

；
乙：x表示

木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度

；
（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

Answer 1

分析：（1）设一根铁棒的长度为x米，另一根铁棒的长度为y米，由题意聚可以得出甲的式子，设水深为x米，则一根铁棒长为

3

2

x，另一根铁棒的长为

5

4

x，由题意可以得出乙的方程．从而求出结论．
（2）要求木桶中水的深度，就可以设水的深度为x米，则一根铁棒长为

3

2

x，另一根铁棒的长为

5

4

x，由题意可得出方程．

解答：解：（1）设一根铁棒的长度为xcm，另一根铁棒的长度为ycm，由题意聚可以得：
甲：

x+y=55 2 3 x= 4 5 y

，
设水深为x米，则一根铁棒长为

3

2

x，另一根铁棒的长为

5

4

x，由题意可以得出：
乙：

3

2

x+

5

4

x=55．
∴甲：x表示其中一根铁棒的长度，y表示另一根铁棒的长度；
乙：x表示木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度；
故答案为：

5

4

x，甲中x表示其中一根铁棒的长度，y表示另一根铁棒的长度；
乙中：x表示木桶中水的深度或是铁棒浸入水中的深度．
（2）设：木桶中水的深度为x米，由题意，得

3

2

x+

5

4

x=55，
解得x=20，
所以木桶中水的深度为20cm．

点评：本题是一道关于列二元一次方程组求解的应用题．考查方程思想及观察图形提取信息的能力．注意图形与方程等量关系的结合．