Question

1．乡情教育是我校一直以来的办学特色，本学期，学校将举办“乡情摄影”展等系列活动．小颖同学积极参加了这次活动，将自己在暑假回老家时拍摄的一张家乡的风景相片（如图1）上交了学校并被选为优秀作品．图片的长为8分米，宽为6分米，为了展示将在原图片的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求整个挂图的面积是80平方分米．那么金色纸边的宽应是多少？

（1）如果设金色纸边的宽度为x分米，那么挂画的长可表示为（8+2x）分米，挂画的宽可表示为（6+2x）分米，列出的方程为（8+2x）（6+2x）=80．
（2）根据你所列的方程求出x的值．

Answer 1

分析 （1）设金色纸边的宽度为x分米，那么挂画的长可表示为（8+2x）分米，挂画的宽可表示为（6+2x）分米，根据挂画的面积为80平方分米，列方程即可；
（2）求解（1）所列的方程．

解答 解：（1）设金色纸边的宽度为x分米，则挂画的长为（8+2x）分米，挂画的宽为（6+2x）分米，
由题意得（8+2x）（6+2x）=80；
（2）整理方程得：x²+7x-8=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合题意舍去）．
答：金色纸边的宽度为1分米，
故答案为：（8+2x），（6+2x），（8+2x）（6+2x）=80．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．