Question

比较下面两算式结果的大小：通过观察，归纳比较2006²+2007²

 

2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论．

Answer 1

考点：不等式的定义

专题：

分析：通过作差法比较大小，然后总结出规律，并借助数学知识验证规律是否成立．

解答：解：2006²+2007²-2×2006×2007
=（2007-2006）²＞0，
所以2006²+2007²＞2×2006×2007．
一般结论：对于任意两个数a、b，a²+b²≥2ab．
故答案为：＞．

点评：此题考查比较代数式的大小的方法：可使用作差法，即左边式子-右边式子；若差大于0，则左＞右；若差小于0，则左＜右；若差等于0，则左=右．