精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在△ABC中,AC=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?
4或秒.

试题分析:设经过x秒△PQC和△ABC相似,先求出CP=8-x,CQ=2x,再利用相似三角形对应边成比例列式求解即可.
试题解析:设经过x秒,两三角形相似,则CP=AC-AP=8-x,CQ=2x,
(1)当CP与CA是对应边时,

解得x=4秒;
(2)当CP与BC是对应边时,

解得x=秒;
故经过4或秒,两个三角形相似.
考点: 相似三角形的判定.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,A(-1,1),B(-2,-1).(1)以原点O为位似中心,把线段AB放大到原来的2倍,请在图中画出放大后的线段CD;(2)在(1)的条件下,写出点A的对应点C的坐标为                                ,点B的对应点D的坐标为               

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形(   )
A.1对B.2对C.3对D.4对

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,将一张等腰直角三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块,其中甲、丙为直角梯形,乙为等腰直角三角形.根据图中标示的边长数据,比较甲、乙、丙的面积大小,下列判断正确的是( )
A.甲>乙>丙;B.乙>丙>甲;C.丙>乙>甲;D.丙>甲>乙.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3);(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,则AO长为(   )

A.10    B.12.5    C.15    D.17.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,过A作AH∥BE,连结ED并延长交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,则DF的长为      

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四组线段中,是成比例线段的是(  )
A.5cm,6cm,7cm,8cmB.3cm,6cm,2cm,5cm
C.2cm,4cm,6cm,8cmD.12cm,8cm,15cm,10cm

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在比例尺的地图上,量得两地的距离是,则这两地的实际距离是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案