Question

40、已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG？并说明理由．

Answer 1

分析：欲证CD∥FG，只需证明内错角∠CDF=∠GFD；所以从两直线ED∥FG，推知内错角∠EDF=∠HFD，然后根据已知条件∠1=∠2和等量代换求得内错角∠CDF=∠GFD，从而判定两直线CD∥FG．

解答：解：当DE∥FH时，CD∥FG．理由如下：
∵ED∥FG，
∴∠EDF=∠HFD（两直线平行，内错角相等），
∴∠EDF-∠1=∠HFD-∠1=∠HFD-∠2，
∴∠CDF=∠GFD，
∴CD∥FG（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．