一组线段AB和CD把正方形分成形状相同.面积相等的四部分.现给出四种方法.如图所示.请你从中找出线段AB.CD的位置关系及存在的规律.符合这种规律的线段共有多少组?(不要添加辅助线和其他字母) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一组线段AB和CD把正方形分成形状相同，面积相等的四部分，现给出四种方法，如图所示，请你从中找出线段AB，CD的位置关系及存在的规律，符合这种规律的线段共有多少组？(不要添加辅助线和其他字母)

答案：
解析：

　　解：经过观察可以发现，AB⊥CD，并且AB，CD都经过正方形的对称中心，符合这种规律的线段共有无数组．

　　分析：本题通过观察分析，我们会发现线段AB，CD都经过正方形的对称中心，而且AB⊥CD，我们知道，经过正方形对称中心的直线并且互相垂直的有无数对．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4，把一个含60°角的三角板与这个菱形叠合，使三角板的60°角的顶点与点A重合，两边分别落在AB、AC上．将三角板绕点A按逆时针旋转，设旋转角为α
（1）如图①，当0°＜α＜60°时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，请你通过观察或测量写出图中现有的两组相等线段（菱形的边和对角线除外）．
（2）如图②，当60°＜α＜120°时，三角板的两边分别与BC、CD的延长线相交于点E、F，你在（1）中得到的结论还成立吗？若成立，请你选择一组加以证明；若不成立，请你说明理由．
（3）当0°＜α＜60°时，三角板的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F，请你求出这个三角板与这个菱形重合部分的面积．