【题目】某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成份),并规定:顾客每购物满元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券,凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转盘,那么可直接获得元的购物券.
求转动一次转盘获得购物券的概率;
转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算?
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【题目】如图,为一条公路,现有一处需要爆破,爆破点周围范围内有危险,已知点与公路上的停靠站的距离为,与停靠站的距离为,且.
(1)通过计算说明公路段是否存在危险;
(2)直接写出公路存在危险的路段长度.
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【题目】如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(3,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是_____.
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【题目】操作发现:如图,已知△ABC和△ADE均为等腰三角形,AB=AC,AD=AE,将这两个三角形放置在一起,使点B,D,E在同一直线上,连接CE.
(1)如图1,若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=55°,求证:△BAD≌△CAE;
(2)在(1)的条件下,求∠BEC的度数;
拓广探索:(3)如图2,若∠CAB=∠EAD=120°,BD=4,CF为△BCE中BE边上的高,请直接写出EF的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
(4)请你猜想:当∠A为多少度时,∠EDF+∠EFD=120°,并请说明理由.
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【题目】运城的桃子今年获得了大丰收,现A,B两个水果合作社要向甲,乙两个市场运送桃子,已知A可调出110吨,B可调出90吨,甲地需要80吨,乙地需要120吨,两地到甲乙市场的路程和费用如图:
路程(km) | ||
A地 | B地 | |
甲农贸市场 | 15 | 20 |
乙农贸市场 | 22 | 25 |
(1)设A地运往甲市场的桃子吨(0≤≤80),则A地运往乙市场的桃子有__________吨,B地运往甲市场的桃子有___________吨,B地运往乙市场的桃子有__________吨.
(2)若每吨桃子每千米需要运费12元,求总运费(元)关于(吨)的函数关系式;
(3)当A地给甲农贸市场运多少吨桃子时,总运费最省?最省的总运费是多少?
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【题目】下列四个命题:(1)三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两部分;(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两三角形全等;(3)点关于原点的对称点坐标为;(4)若,则;其中真命题的有 ( )
A. (1)、(2)B. (1)、(3)C. (2)、(3)D. (3)、(4)
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