A. | ∠BCB′=∠ACA′ | B. | ∠ACB=2∠B | C. | ∠B′CA=∠B′AC | D. | B′C平分∠BB′A′ |
分析 根据旋转的性质得到∠BCB′=∠ACA′,故A正确,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BB'C,根据三角形的外角的性质得到∠A'CB'=2∠B,等量代换得到∠ACB=2∠B,故B正确;等量代换得到∠A′B′C=∠BB′C,于是得到B′C平分∠BB′A′,故D正确.
解答 解:根据旋转的性质得,∠BCB'和∠ACA'都是旋转角,则∠BCB′=∠ACA′,故A正确,
∵CB=CB',
∴∠B=∠BB'C,
又∵∠A'CB'=∠B+∠BB'C,
∴∠A'CB'=2∠B,
又∵∠ACB=∠A'CB',
∴∠ACB=2∠B,故B正确;
∵∠A′B′C=∠B,
∴∠A′B′C=∠BB′C,
∴B′C平分∠BB′A′,故D正确;
故选C.
点评 本题考查了旋转的性质,角平分线的定义,等腰三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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