精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
14.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上,下列结论错误的是(  )
A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′

分析 根据旋转的性质得到∠BCB′=∠ACA′,故A正确,根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BB'C,根据三角形的外角的性质得到∠A'CB'=2∠B,等量代换得到∠ACB=2∠B,故B正确;等量代换得到∠A′B′C=∠BB′C,于是得到B′C平分∠BB′A′,故D正确.

解答 解:根据旋转的性质得,∠BCB'和∠ACA'都是旋转角,则∠BCB′=∠ACA′,故A正确,
∵CB=CB',
∴∠B=∠BB'C,
又∵∠A'CB'=∠B+∠BB'C,
∴∠A'CB'=2∠B,
又∵∠ACB=∠A'CB',
∴∠ACB=2∠B,故B正确;
∵∠A′B′C=∠B,
∴∠A′B′C=∠BB′C,
∴B′C平分∠BB′A′,故D正确;
故选C.

点评 本题考查了旋转的性质,角平分线的定义,等腰三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知,□ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为平行四边形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为t秒,若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.已知点A(-1,1)、B(4,6)在抛物线y=ax2+bx上
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点F的坐标为(0,m)(m>2),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H.设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH、AE,求证:FH∥AE;
(3)如图2,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点.点P从点C出发,沿射线CD方向匀速运动,速度为每秒$\sqrt{2}$
个单位长度;同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度.点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t秒时,QM=2PM,直接写出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.已知∠A=70°,则∠A的补角为(  )
A.110°B.70°C.30°D.20°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.已知关于x的不等式$\frac{2m-mx}{2}$>$\frac{1}{2}$x-1.
(1)当m=1时,求该不等式的解集;
(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11 700 000人,将数据11 700 000用科学记数法表示为1.17×107

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

4.已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A(1,-2),则k的值为(  )
A.1B.2C.-2D.-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案