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    15、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，做法如下：
    （1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（　　）
    分析：题目要求满足两个条件，其一是到角OA，OB的距离相等，作角平分线，根据到角的两边距离相等的点在角平分线上，可得答案．
    解答：解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，
    故选B．
    点评：本题主要考查到角的两边距离相等的点在角的平分线上的知识；注意本题容易出现选C的错误．
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    （1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（ ）

    A．平行线之间的距离处处相等
    B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
    C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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    （1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（ ）

    A．平行线之间的距离处处相等
    B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
    C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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    （1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（ ）

    A．平行线之间的距离处处相等
    B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
    C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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    （1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．
    （2）过N作NM∥OB．
    （3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．
    （4）点P即为所求．
    其中（3）的依据是（ ）

    A．平行线之间的距离处处相等
    B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上
    C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
    D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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