使分式1+$\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{x}}}$无意义的实数x的值共有多少个? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．使分式1+$\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{x}}}$无意义的实数x的值共有多少个？

分析根据分式无意义分母等于零可得x=0，3+$\frac{1}{x}$=0，2+$\frac{1}{3+\frac{1}{x}}$=0，再计算出x的值即可．

解答解：当x=0时$\frac{1}{x}$无意义，
当3+$\frac{1}{x}$=0时，分式无意义，则x=-3，
当2+$\frac{1}{3+\frac{1}{x}}$=0时，分式无意义，即3+$\frac{1}{x}$=-2，
则x=-$\frac{1}{5}$，
因此分式无意义时，x的值共有3个．

点评此题主要考查了分式无意义的条件，关键是掌握分式无意义分母等于零．

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