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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    梯形的上下底分别是1.4cm，2.1cm，两腰为1cm，1.3cm，延长两腰后相交于一点，那么两腰分别延长了
     
    cm，
     
    cm．
    分析：延长两边，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
    解答：精英家教网解：如图：AD=1.4cm．BC=2.1cm，两腰为AB=1cm，CD=1.3cm
    设AE=x，DE=y．
    ∵AD∥BC
    ∴△AED∽△BEC．
    则
    AE
    AB+AE
    =
    AD
    BC
    =
    DE
    CD+DE
    ，
    即
    x
    1+x
    =
    1.4
    2.1
    =
    y
    1.3+y

    即1.4×（1+x）=2.1x，2.1y=1.4×（1.3+y）．
    解得x=2cm，y=2.6cm．
    点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
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