Question

【题目】为弘扬传统文化，某校举行“校园谜语大赛”，比赛结束后,组织者将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为5的倍数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下:

(1)本次比赛参赛选手共有 人，其中分有 人，分有 人；

(2)赛前规定,成绩达到平均分的参赛选手即可获奖.某参赛选手的比赛成绩为75分,试判断他能否获奖,并说明理由；

(3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率.

Answer 1

【答案】（1）50，，；（2）他可以获奖；理由见解析；（3）.

【解析】

（1）用“55～60”这组的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数；再计算出“85～90”这一组人数占总参赛人数的百分比，然后用1分别减去其它三组的百分比得到“65～70”这一组人数占总参赛人数的百分比，分别计算“65-70”和“75-80”这两组的人数，即可求解；

（2）求出平均数即可判断他能不能获奖；

（3）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）（2+3）÷10%=50，

（8+4）÷50=24%，

1-10%-24%-36%=30%，

50×30%=15（人），

∴得65分的人数为：15-8=7（人），

50%×36=18（人），

∴得分为80分的人数为：18-10=8（人）.

（2）

，

∴他可以获奖.

（3）法1：列表如下：

	男1	男2	女1	女2
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）

由列表法可得，所有等可能的结果共有12种，其中一男一女有8种

∴.

法2：画树状图如下：

由树状图可得，所有等可能的结果共有12种，其中一男一女有8种，

∴.