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    【题目】绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

    每批粒数n

    100

    300

    400

    600

    1000

    2000

    3000

    发芽的粒数m

    96

    282

    382

    570

    948

    1912

    2850

    发芽的频率

    0.960

    0.940

    0.955

    0.950

    0.948

    0.956

    0.950

    则绿豆发芽的概率估计值是 （ ）
    A.0.96
    B.0.95
    C.0.94
    D.0.90

    【答案】B
    【解析】解： =（96+282+382+570+948+1912+2850）÷（100+300+400+600+1000+2000+3000）≈0.95，当n足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.95，故用频率估计概率，绿豆发芽的概率估计值是0.95．
    故选B．
    【考点精析】掌握用频率估计概率是解答本题的根本，需要知道在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率．

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    【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，

    ∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．
    求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．
    请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
    （1）证法1：∵ ，
    ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．
    ∵ ，
    ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．
    （2）证法2

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    【题目】为庆祝建党95周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为；
    （2）请将图②补充完整；
    （3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

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    【题目】如图，抛物线y=-x2+(m-1)x+m(m>1)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0,3）.

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH//x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；
    （3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
    （1）求b、c的值；
    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
    （3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D．
    （1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是；
    （2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率．

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    【题目】如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（45，2）的是点 ．

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    【题目】如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2 ，求⊙O的半径和线段PB的长；
    （3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

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    【题目】某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

    成绩

    划记

    频数

    百分比

    不及格

    9

    10%

    及格

    18

    20%

    良好

    36

    40%

    优秀

    27

    30%

    合计

    90

    90

    100%


    （1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；
    （2）从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
    （3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．

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