分析 先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.
解答 解:去分母得:(x+1)(x-1)-x(x+2)=a,解得x=-$\frac{a+1}{2}$;
因为这个解是正数,所以-$\frac{a+1}{2}$>0,即a<-1;
又因为分式方程的分母不能为零,即-$\frac{a+1}{2}$≠1且-$\frac{a+1}{2}$≠-2,所以a≠±3;
则a的取值范围是a<-1且a≠-3;
故答案为:a<-1且a≠-3.
点评 此题考查了分式方程的解,由于我们的目的是求a的取值范围,根据方程的解列出关于a的不等式.另外,解答本题时,易漏掉分母不等于0这个隐含的条件,这应引起足够重视.
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A. | ①②③ | B. | ①②④ | C. | ①③④ | D. | ②③④ |
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